集合M＝{z||z－1|≤1，z∈C}，N＝{z||z－1－i|＝|z－2|，z∈C}，集合P＝M∩N．

(1)指出集合P在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)關(guān)系表示的圖形．

(2)求集合P中復(fù)數(shù)模的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)由|z－1|≤1可知，集合M在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集是以點(diǎn)E(1，0)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)部及邊界；由|z－1－i|＝|z－2|可知，集合N是以點(diǎn)C(1，1)和D(2，0)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線l，因此集合P是圓截直線l所得的一條線段AB，如下圖所示．

　　(2)圓方程為x2＋y2－2x＝0，直線l為y＝x－1，

　　解方程組

　　得

　　∴|OA|＝，|OB|＝

　　點(diǎn)O到直線l的距離為，且過(guò)O向l引垂線，垂足在線段BE上，

　　故集合P中復(fù)數(shù)模的最大值為，最小值為．


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已知集合M＝{z||z－2i|≤2}，集合N＝{z|≤argz≤}，那么M∩N在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的圖形的面積為

[　　]

A．π＋1
B．π＋2
C．π＋4
D．2π＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若集合P＝{x|x＝3m＋1，m∈N}，Q＝｛y|y＝5n＋2，n∈N｝，則P∩Q為

[　　]

A．{z|z＝15k－7，k∈N}
B．{z|z＝15k－8，k∈N}
C．{z|z＝15k＋8，k∈N}
D．{z|z＝15k＋7，k∈N}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)復(fù)數(shù)集合M＝{z||z－2＋i|≤2，z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|，z∈C}

(1)試在復(fù)平面內(nèi)作出表示集合M的圖形，并說(shuō)明圖形的名稱．

(2)求集合M中元素z的模的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)集合M＝{z|z＝i+i2+i3+…+in，n∈N}，則M的元素個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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