Question

已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e1/1/171rg3.png" style="vertical-align:middle;" />，則滿足這樣條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)有(      )個(gè).

A．8

B．9

C．26

D．27

Answer 1

B

解析試題分析：滿足這樣條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)，等價(jià)于有多少種情況的定義域與值域?qū)��?yīng).由函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e1/1/171rg3.png" style="vertical-align:middle;" />，則定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/13/e/1zn6u4.png" style="vertical-align:middle;" />根據(jù)函數(shù)的定義包含兩種情況，一對(duì)一，多對(duì)一.所以定義域中一定包含0，由于值域?yàn)?，2分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)自變量，比如.根據(jù)分類(lèi)其中定義域中各含一個(gè)x的共有4種情況，比如；其中一個(gè)含一個(gè)含兩個(gè)，共有4中情況；還有一種定義域中有5個(gè)元素.所以共有9種情況.故選B.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義.2.分類(lèi)的思想.3.構(gòu)造對(duì)應(yīng)關(guān)系.