Question

10、停車場劃出一排12個(gè)停車位置，今有8輛車需要停放，要求空車位連在一起，不同的停車方法有（　　）

A、A⁸₈種

B、A⁸₁₂種

C、A⁸₈?C¹₈種

D、A⁸₈?C¹₉種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，首先分析計(jì)算8輛車停放在一起的情況數(shù)目，進(jìn)而可得其包含兩端在內(nèi)，共9個(gè)空位，再在其中選一個(gè)空位，把4個(gè)空車位連在一起插入，由組合公式，可得其情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，
首先分析可得，8輛車停放在一起的情況數(shù)目為A₈⁸種情況，
此時(shí)，包含兩端在內(nèi)，共9個(gè)空位，
在其中選一個(gè)空位，把4個(gè)空車位連在一起插入，有C₉¹種情況，
由分步計(jì)數(shù)原理，可得共A⁸₈•C¹₉種不同的停車方法；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意空位是相同的，是組合問題．