在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.

解:方法一:在△ABC中,由cosA=,0<A<π,得

sinA=.

所以tanA=,

tanA=,

又tanB=2,

所以tan2B=.

于是tan(2A+2B)=.

方法二:在△ABC中,由cosA=,0<A<π,得

sinA=.

所以tanA=.又tanB=2,

所以tan(A+B)=.

于是tan(2A+2B)=tan[2(A+B)]

=.

點(diǎn)評(píng):以上兩種方法都是對(duì)倍角公式、和角公式的聯(lián)合運(yùn)用,本質(zhì)上沒有區(qū)別,其目的是為了鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思路去思考,以拓展學(xué)生的視野.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足
sinA
cosC
=
a
c

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求
3
sinA-cos(B+
π
4
)
的最大值,并求取得最大值時(shí)角A的大�。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,cos(A+C)=-
3
5
,且a,c的等比中項(xiàng)為
35

(1)求△ABC的面積;
(2)若a=7,求角C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

     
    • 在△ABC中, cos(

                                         

      π

      4

        

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

      在△ABC中,cos(+A)=,那么cos2A=____________.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練23練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

      在△ABC, =(cos 18°,cos 72°), =(2cos 63°,2cos 27°),則△ABC面積為(  )

      (A) (B) (C) (D)

       

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      同步練習(xí)冊(cè)答案