如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
過(guò)點(diǎn)
,離心率為
,又橢圓內(nèi)接四邊形ABCD (點(diǎn)A、B、C、D在橢圓上)的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)
,且
,
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求直線AB的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),
(
,
).
(Ⅰ)判斷曲線在點(diǎn)(1,
)處的切線與曲線
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
抽樣統(tǒng)計(jì)甲,乙兩個(gè)城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),數(shù)據(jù)如下:
城市 | 空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI) | ||||
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | |
甲 | 109 | 111 | 132 | 118 | 110 |
乙 | 110 | 111 | 115 | 132 | 112 |
則空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)較為穩(wěn)定(方差較小)的城市為 (填甲或乙).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)
,在閉區(qū)間
上總存在兩實(shí)數(shù)
、
,使得
8成立,則實(shí)數(shù)
的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,是的⊙
直徑,
與⊙
相切于
,
為線段
上一點(diǎn),連接
、
分別交⊙
于
、
兩點(diǎn),連接
交
于點(diǎn)
(I) 求證:、
、
、
四點(diǎn)共圓.
(II)若為
的三等分點(diǎn)且靠近
,
,
,求線段
的長(zhǎng).
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