已知命題P：?x∈R，x＞sinx，則P的否定形式為


  1. A.
    P：?x∈R，x≤sinx
  2. B.
    P：?x∈R，x≤sinx
  3. C.
    P：?x∈R，x＜sinx
  4. D.
    P：?x∈R，x＜sinx
A
分析：根據(jù)命題P：?x∈R，x＞sinx為全稱命題，其否定形式為特稱命題，由“任意的”否定為“存在”，“＞“的否定為“≤”可得答案．
解答：∵命題P：?x∈R，x＞sinx為全稱命題，
∴命題P的否定形式為：?x∈R，x≤sinx
故選A．
點評：本題主要考查全稱命題與特稱命題的相互轉(zhuǎn)化問題．這里注意，全稱命題的否定是特稱命題，反過來特稱命題的否定是全稱命題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　　）

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