下列命題錯誤的是
A.已知直線,且
,則
B.已知直線平面
,且直線
平面
,則
C.已知直線平面
,過平面
內(nèi)一點作
,則
D.過平面外一點可以做無數(shù)條直線與這個平面平行,并且這些直線都在同一平面內(nèi)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某一部件由三個電子元件按下圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作,設(shè)三個電子元件的使用壽命(單位:小時)均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個元件能否正常工作相互獨立,那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)滿足條件:
①,②
;③
在
上的最小值為
.
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)求最大值,使得存在
,只要
,都有
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正方體的棱長為
,底面
內(nèi)任一點
,作
,垂足為
,滿足條件
.則點
的軌跡為
A.線段 B.橢圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線
對折,使得
,
為
的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校為了解同學(xué)們對年段和班級管理的滿意程度,通過問卷調(diào)查了高一年的學(xué)生、高二年的學(xué)生、高三年的學(xué)生共250人,結(jié)果如下表:
高一年的學(xué)生 | 高二年的學(xué)生 | 高三年的學(xué)生 | |
滿意 | 78 | | 75 |
不滿意 | 12 | | 5 |
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人,則高二年的學(xué)生應(yīng)抽取多少人?
(Ⅱ)若,求問卷調(diào)查中同學(xué)們對年段和班級管理的滿意度不小于
的概率.
(注:)
(Ⅲ)若高三年級的某班級中的10個學(xué)生中有2個對年段和班級的管理不滿意,老師從這10個學(xué)生中隨機(jī)選擇2個學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,求這2個學(xué)生中對年段和班級的管理不滿意的人數(shù)x的期望。
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