與雙曲線
x2
3
-
y2
1
=1共焦點且過點(2
3
，
3
)的橢圓方程為______．
由題設知：焦點為（±2，0）2a=
(2
3
-2)2+(
3
)2
+
(2
3
+2)2+(
3
)2
=8
a=4，c=2，b=2
3

∴與雙曲線
x2
3
-
y2
1
=1共焦點且過點(2
3
，
3
)的橢圓方程是
x2
16
+
y2
12
=1
故答案為：
x2
16
+
y2
12
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為，若直線與橢圓的一個交點的橫坐標為b，則k的值為（　�。�。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點A
-a，0
，B
0，b
的直線傾斜角為
π
6
，原點到該直線的距離為
3
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）a=6，c=3，焦點在y軸上的橢圓
（2）過點M(
2
，1)，且焦點為F1(-
2
，0)的橢圓
（3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：方程
x2
m-1
+
y2
m+3
=1表示橢圓，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圓，若p真q假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓以對稱軸為坐標軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點（3，0），求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓于A、B兩點．若線段AB的中點坐標為（1，-1），則橢圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點和兩個焦點的連線構(gòu)成一個正三角形，且焦點到橢圓上的點的最短距離為
3
，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
12
+
y2
9
=1
B．
x2
9
+
y2
12
=1或
x2
12
+
y2
3
=1
C．
x2
12
+
y2
3
=1
D．
x2
12
+
y2
9
=1或
x2
9
+
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點B和左焦點F，且被圓x2+y2=4截得的弦長為L，若L≥
4
5
5
，則橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
A．(0，
5
5
]		B．(0，
2
5
5
]		C．(0，
3
5
5
]		D．(0，
4
5
5
]

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