放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現(xiàn)象稱為衰變.假設在放射性同位素銫137的衰變過程中,其含量M(單位:太貝克)與時間t(單位:年)滿足函數(shù)關系:M(t)=M02-,其中M0t=0時銫137的含量.已知t=30時,銫137含量的變化率是-10ln 2(太貝克/年),則M(60)=(  ).

A.5太貝克                                         B.75ln 2太貝克

C.150ln 2太貝克                                   D.150太貝克


D

解析 由題意M′(t)=M02-ln 2,M′(30)=M02-1×ln 2=-10ln 2,

M0=600,∴M(60)=600×2-2=150.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設函數(shù)f(x)=ax2-2x+2,對于滿足1<x<4的一切x值都有f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在[-2,2]的圖象如下圖所示:

則方程f[g(x)]=0有且僅有________個根,方程f[f(x)]=0有且僅有________個根.

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函數(shù)零點的個數(shù)為         .

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如圖所示,液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中,開始時,漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘漏完.已知圓柱中液面上升的速度是一個常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的高度,則H與下落時間t(分)的函數(shù)關系表示的圖象只可能是(  )

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為了保證信息安全,傳輸必須使用加密方式,有一種方式其加密、解密原理如下:

明文密文密文明文

已知加密為yax-2(x為明文、y為密文),如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”,再發(fā)送,接收方通過解密得到明文“3”,若接收方接到密文為“14”,則原發(fā)的明文是________.

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設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直,則  (      )

A.2                B.              C.             D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設函數(shù)f(x)=x3+2ax2bxa,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù),已知曲線yf(x)與yg(x)在點(2,0)處有相同的切線l.

(1)求a、b的值,并寫出切線l的方程;

(2)若方程f(x)+g(x)=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2,其中x1<x2,且對任意的x∈[x1x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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