設(shè)為實數(shù),函數(shù)
。
(1)若,求
的取值范圍 (2)求
的最小值
(3)設(shè)函數(shù),直接寫出(不需要給出演算步驟)不等式
的解集。
(1)若,則
(2)
(3) 當(dāng)時,
;
當(dāng)時,
得
1)時,
2)時,
3)時,
【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解,以及分段函數(shù)的最值問題的運用。
(1)因為,則
得到結(jié)論。
(2)對于對稱軸和定義域的關(guān)系需要分類討論得到函數(shù)f(x)的最小值。
(3)在上一問的基礎(chǔ)上,直接借助于函數(shù)的最值和單調(diào)性得到解集。
(1)若,則
(2)當(dāng)時,
當(dāng)時,
綜上
(3) 時,
得
,
當(dāng)時,
;
當(dāng)時,
得
1)時,
2)時,
3)時,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)為實數(shù),函數(shù)
.
(1)若,求
的取值范圍;
(2)若寫出
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)且
求不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分16分) 設(shè)為實數(shù),函數(shù)
. (1)若
,求
的取值范圍; (2)求
的最小值; (3)設(shè)函數(shù)
,直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十三導(dǎo)數(shù) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)為實數(shù),函數(shù)
。
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)且
時,
。
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