設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設(shè)函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

【答案】

（1）若，則

（2）

  

(3) 當(dāng)時，；

當(dāng)時，得

1）時，

2）時，

3）時，

【解析】本試題主要是考查了絕對值不等式的求解，以及分段函數(shù)的最值問題的運用。

（1）因為，則得到結(jié)論。

（2）對于對稱軸和定義域的關(guān)系需要分類討論得到函數(shù)f(x)的最小值。

（3）在上一問的基礎(chǔ)上，直接借助于函數(shù)的最值和單調(diào)性得到解集。

（1）若，則

（2）當(dāng)時，

    當(dāng)時，

    綜上

(3) 時，得，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，得

1）時，

2）時，

3）時，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，

（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為實數(shù)，函數(shù).

(1)若，求的取值范圍；

(2)若寫出的單調(diào)遞減區(qū)間；

(3)設(shè)函數(shù)且求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分16分) 設(shè)為實數(shù)，函數(shù). (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設(shè)函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十三導(dǎo)數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設(shè)為實數(shù)，函數(shù)。

    (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)且時，。

 

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