如圖,平面a平面b=a,a平面γ,b平面γ,ab同時(shí)平行于直線b

求證:(1)a⊥γ;

(2)b⊥γ

 

答案:
解析:

證明:(1)設(shè)a∩γ=mb∩γ=n,在γ內(nèi)任取一點(diǎn)A,過點(diǎn) Ac⊥md⊥n,

a⊥γ,∴c⊥aaa∴a⊥c

同理a⊥d,∴a⊥γ

(2)a上任取一點(diǎn)B,過直線b和點(diǎn)B作平面交a于過點(diǎn)B的直線,交b于過點(diǎn)B的直線a",

∵b∥a,∴aˊ∥b同理b∥a"∵aˊa"同時(shí)過點(diǎn)B且平行于b

∴aˊa"重合于直線a,由a⊥γ,可得b⊥γ

 


練習(xí)冊系列答案
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A.2∶1              B.3∶1              C.3∶2              D.4∶3

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