如圖四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q為PA的中點．

求證：(Ⅰ)PC∥平面QBD；

(Ⅱ)平面QBD⊥平面PAC．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)

　　平面平面

　　平面　6分

　　(Ⅱ)證明：平面

　　平面

　　平面平面．　6分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q為PA的中點．
求證：（1）PC∥平面QBD；
（2）平面QBD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q為PA的中點．
求證：（1）PC∥平面QBD；
（2）平面QBD⊥平面PAC．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=∠DAB=90°,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=1,Q是PC的中點.

（1）求證:BQ∥平面PAD;

（2）如果點E是線段CD中點,求三棱錐Q—BEC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=∠DAB=90°,CD=2AB,

PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD,Q是PC的中點.

(1)求證:BQ∥平面PAD;

(2)探究在過BQ且與底面ABCD相交的平面中是否存在一個平面α,把四棱錐P—ABCD截成兩部分,使得其中一部分為一個四個面都是直角三角形的四面體.若存在,求平面PBC與平面α所成銳二面角的余弦值;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，Q為PA的中點．
求證：（1）PC∥平面QBD；
（2）平面QBD⊥平面PAC．

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