在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為2，3，4的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記ξ＝|x－3|＋|y－x|．

(Ⅰ)求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　答：隨機(jī)變量的最大值為3，事件“取得最大值”的概率為．

　　解：(Ⅰ)∵z，y可能的取值為2、3、4，∴，

　　∴，且當(dāng)x＝2，y＝4，或x＝4，y＝2時(shí)，．

　　因此，隨機(jī)變量的最大值為3∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3＝9種，∴．

　　(Ⅱ)的所有取值為0，1，2，3．∵＝0時(shí)，只有x＝3，y＝3這一種情況，

　　＝1時(shí)，有x＝2，y＝2或x＝3，y＝2或x＝3，y＝4或x＝4，y＝4四種情況，

　　＝3時(shí)，有x＝2，y＝3或x＝4，y＝3兩種情況．

　　∴，，　　(10分)

　　則隨機(jī)變量的分布列為：

　　因此，數(shù)學(xué)期望．　　(12分)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)盒子里放有6張卡片，上面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.

   （I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；

   （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請(qǐng)說明理由.

 

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