6．已知函數(shù)f（x）與g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3-2-x，則f（2）+g（2）=（　　）
A．4B．-4C．2D．-2

分析 利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)可得f（-x）=f（x），g（x）是奇函數(shù)可得g（-x）=-g（x），構(gòu)造方程組，求解f（x）和g（x）的解析式，即可求解f（2）+g（2）的值．

解答 解：f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+2-x，…①
那么：f（-x）-g（-x）=-x3+2x，…②
由①②可得：f（x）=$\frac{1}{2}$（2x+2-x），g（x）=$\frac{1}{2}$（-2x3+2x-2-x）
f（2）+g（2）=$\frac{1}{2}$（4+$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{2}$（-16+4-$\frac{1}{4}$）=-4
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分必要條件．
C．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”是真命題
D．若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=x+\frac{1}{x}$B．$f（x）=\frac{1}{x^2}$
C．$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$D．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}+1，x＞0\\-\frac{1}{2}{x^2}-1，x＜0\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1B1中，AA1=2AB=2AD=4，點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC．利用空間向量解決下列問(wèn)題：
（1）證明：A1C⊥平面BED；
（2）求銳二面角A1-DE-B 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，D1D=DC=4，AD=2，E為D1C的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐D1-ADE的體積．
（2）AC邊上是否存在一點(diǎn)M，使得D1A∥平面MDE？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為T(mén)n，且b1=$\frac{1}{2}$，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an及前項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ） 求數(shù)列{bn}通項(xiàng)公式bn及前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將一個(gè)直角三角形繞斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（　�。�
A．一個(gè)圓臺(tái)B．一個(gè)圓錐C．一個(gè)圓柱D．兩個(gè)圓錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知α是第三象限角，sinα=$-\frac{3}{5}$，求$\frac{tan（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）cos（6π-α）}{sin（α+\frac{3π}{2}）cos（α+\frac{3π}{2}）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知平面區(qū)域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x0，y0）∈D，z＞m”為假命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{21}{4}$D．$\frac{25}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案