1．某風(fēng)險(xiǎn)投資公司選擇了三個(gè)投資項(xiàng)目，設(shè)每個(gè)項(xiàng)目成功的概率都為$\frac{1}{2}$，且相互之間設(shè)有影響，若每個(gè)項(xiàng)目成功都獲利20萬元，若每個(gè)項(xiàng)目失敗都虧損5萬元，該公司三個(gè)投資項(xiàng)目獲利的期望為（　�。�
A．30萬元B．22.5萬元C．10萬元D．7.5萬元

分析 設(shè)該公司投資成功的個(gè)數(shù)為X，則X～B$（3，\frac{1}{2}）$．進(jìn)而得出．

解答 解：設(shè)該公司投資成功的個(gè)數(shù)為X，則X～B$（3，\frac{1}{2}）$．
∴E（X）=$3×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
∴該公司三個(gè)投資項(xiàng)目獲利的期望=$\frac{3}{2}×（20-5）$=22.5萬元．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)分布列及其數(shù)學(xué)期望，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長(zhǎng)五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠由粗到細(xì)是均勻變化的，問第二尺與第四尺的重量之和為（　�。�
A．6 斤B．9 斤C．9.5斤D．12 斤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}，${a_n}=\left\{\begin{array}{l}n+1，n≤7\\ n-1，n＞7\end{array}\right.（n∈{N^*}）$．
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集為$\{x|x≠-\frac{1}{a}，x∈R\}$，且a＞b，則$\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{a-b}$的最小值是2$\sqrt{3}$．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-a|，x＜2}\\{{x}^{2}-3ax+2{a}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a＜2，或a≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知甲、乙二人能譯出某種密碼的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，現(xiàn)讓他們獨(dú)立地破譯這種密碼，則至少有1人能譯出密碼的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{2}C．{2，3}D．{x|2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+4，它在（-∞，-2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（　　）
A．f（1）=14B．f（1）＞14C．f（1）≤14D．f（1）≥14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A=[-1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩∁RB；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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