一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面均相切，已知球的體積是π，那么這個三棱柱的體積是（   ）
A．96B．16C．24D．48
D
解：由球的體積公式，得πR3=∴R=2．∴正三棱柱的高h=2R=4。設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，則其內(nèi)切圓的半徑為 =2，∴a=4∴該正三棱柱的體積為
V=S底•h=•a•a•sin60°•h=•（4）2•4=48
故答案為D
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足，若的最大值為，最小值為，則a的范圍為     （ ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（     ）
A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，則其側(cè)面積為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
A．3pa2B．6pa2 C．12pa2D．24pa2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓臺上、下底面面積分別是π、4π，側(cè)面積是6π，這 個圓臺的體積是（   ）
A．πB．2π　C．πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積，周長，若將看作是上的變量，則……①，這里①式可以用語言表達為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù).對于半徑為的球，若將看作上的變量，請你寫出類似于
①的式子：                            ……②，
②式可用語言表述為：                         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓柱的底面半徑為1 cm，母線長為2 cm，則圓柱的體積為     cm3.

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