直線y=-x-b與曲線有且只有一個交點，則b的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)曲線方程可得曲線為一個圓心為原點，半徑為1的半圓，根據(jù)圖形可知，當直線與圓相切時，切點為A，直線與圓只有一個交點；當直線在直線BC與直線ED之間，且與直線BC不能重合，與直線ED可以重合，此時直線與圓也只有一個交點，分別求出各自直線的與y軸的截距的范圍即可得出b的范圍．
解答：解：由題意可知：曲線方程表示一個在y軸右邊的單位圓的一半，
則圓心坐標為（0，0），圓的半徑r=1，
當直線y=-x-b與圓相切時，
圓心到直線的距離d==r=1，解得b=-；
當直線在直線ED與直線BC之間時，直線y=-x-b與直線ED重合時，b=1，與直線BC重合時，b=-1，
所以-1＜b≤1，
綜上，b的取值范圍為-1＜b≤1或b=-．
故答案為：-1＜b≤1或b=-
點評：此題考查學生掌握直線與圓的位置關系，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試39：微積分基本定理及應用 題型：044

如圖所示，已知曲線C1：y＝x2與曲線C2：y＝－x2＋2ax(a＞1)交于點O、A，直線x＝t(0＜t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB．

(1)寫出曲邊四邊形ABOD(陰影部分)的面積S與t的函數(shù)關系式S＝f(t)；

(2)求函數(shù)S＝f(t)在區(qū)間(0，1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案