Question

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤(pán)中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽子3個(gè)，肉粽子2個(gè)，白粽子5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)．

（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；

（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù)，求ξ的分布列．

Answer 1

【答案】（1）．（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先求出基本事件總數(shù)，再求出三種粽子各取到1個(gè)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出三種粽子各取到1個(gè)的概率．

（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù)，由題意得ξ的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列．

（1）設(shè)一盤(pán)中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽子3個(gè)，肉粽子2個(gè)，白粽子5個(gè)，

這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)，

基本事件總數(shù)n120，

三種粽子各取到1個(gè)包含的基本事件個(gè)數(shù)m30，

∴三種粽子各取到1個(gè)的概率p．

（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù)，

由題意得ξ的可能取值為0，1，2，3，

P（ξ＝0），

P（ξ＝1），

P（ξ＝2），

P（ξ＝3），

∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P