【題目】若a、b、c∈R，給出下列命題：①若a>b，c>d，則a+c>b+d；②若a>b，c>d，則a-c>b-d；

③若a>b，c>d，則ac>bd；④a>b，c>0，則ac>bc。其中正確命題的序號(hào)是（ ）

A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③

【答案】B

【解析】

由不等式的基本性質(zhì)可知：①（可加性）④（可乘性）正確，②不正確．
②③可通過舉反例否定．

：①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正確；
②由①正確，可知②不正確；
③取4＞-2，-1＞-3，則4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正確；
④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正確．
綜上可知：只有①④正確．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對(duì)16和12求最大公約數(shù)時(shí)，整個(gè)操作如下：16﹣12=4，12﹣4=8，8﹣4=4，由此可以看出12與16的最大公約數(shù)是（ ）
A.16
B.12
C.8
D.4

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【題目】下列計(jì)算S的值的選項(xiàng)中，不能設(shè)計(jì)算法求解的是（　　）
A.S=1+2+3+…+90
B.S=1+2+3+4
C.S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
D.S=12+22+32+…+1002

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下有六個(gè)步驟：①撥號(hào)；②等撥號(hào)音；③提起話筒（或免提功能）；④開始通話或掛機(jī)（線路不通）；⑤等復(fù)話方信號(hào)；⑥結(jié)束通話．試寫出打一個(gè)本地電話的算法 ．（只寫編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1}
B.{4}
C.{1，3}
D.{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將十個(gè)相同的小球裝入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子（每次要把十個(gè)球裝完）中，要求每個(gè)盒子里的個(gè)數(shù)不少于盒子的編號(hào)數(shù)，則這樣的裝法種數(shù)為（ ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題：①設(shè)m∈R，命題“若a＞b，則am2＞bm2”的逆否命題為假命題；②命題p：α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③設(shè)a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點(diǎn)”的充要條件．其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題1 長(zhǎng)方體中，必存在到各頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)；

命題2 長(zhǎng)方體中，必存在到各棱距離相等的點(diǎn)；

命題3 長(zhǎng)方體中，必存在到各面距離相等的點(diǎn).。以上三個(gè)命題中，正確的有（）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1 ， a3和a4成等比數(shù)列，則a1可以等于（ ）
A.﹣4
B.﹣6
C.﹣8
D.﹣10

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同步練習(xí)冊(cè)答案