在（2x-1）4（1+2x）的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為
16
16
．
分析：根據(jù)題意，分析可得含x3的項(xiàng)可由（2x-1）4中取x3項(xiàng)而（1+2x）取常數(shù)項(xiàng)和（2x-1）4取x2項(xiàng)（1+2x）取x項(xiàng)得到，根據(jù)二項(xiàng)式定理求出每種情況的系數(shù)，將其相加即可得到答案．
解答：解：根據(jù)題意，要得到含x3的項(xiàng)，有2種情況：
①在（2x-1）4中取x3項(xiàng)而（1+2x）中取常數(shù)項(xiàng)，其系數(shù)為C41（-1）1（2x）3=-32，
②在（2x-1）4中取x2項(xiàng)而（1+2x）中取x項(xiàng)，其系數(shù)為C42（-1）2（2x）2×2=48，
則在（2x-1）4（1+2x）的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為-32+48=16；
故答案為16．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析x3項(xiàng)是如何得到的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在（2x+1）4的展開式中，x2的系數(shù)是
24
；展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為
81
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關(guān)于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在（2x-1）4（1+2x）的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在（2x-1）4（1+2x）的展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為______．

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