設(shè)l,m,n是空間三條直線,α,β是空間兩個(gè)平面,則下列選項(xiàng)中正確的是( )
A.當(dāng)n∥α?xí)r,“n∥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當(dāng)m?α且n是l在α內(nèi)的射影時(shí),“m⊥n,”是“l(fā)⊥m”的必要不充分條件
C.當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件
D.當(dāng)m?α,且n不在α內(nèi)時(shí),“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件
【答案】分析:A選項(xiàng)可以有面面平行的判定定理與性質(zhì)定理進(jìn)行判斷;
B選項(xiàng)可以由三垂線定理進(jìn)行判斷;
C選項(xiàng)可以由三垂線定理進(jìn)行判斷;
D選項(xiàng)可以由線面平行的判定與性質(zhì)定理進(jìn)行判斷.
解答:解:A選項(xiàng)不正確,因?yàn)閮蓚(gè)平面平行于同一條線,不能得出兩平面平行;
B選項(xiàng)不正確,因?yàn)楫?dāng)題設(shè)條件成立時(shí),,“m⊥n,”是“l(fā)⊥m”充分不必要條件;
C選項(xiàng)正確,因?yàn)楫?dāng)m?α?xí)r,m⊥β,由面面垂直的判定定理可得α⊥β,反之不成立,故正確;
D選項(xiàng)不正確,當(dāng)m?α,且n不在α內(nèi)時(shí),若m∥n則可得出n∥α,,“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件.
故選C
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,考查空間想像能力以及利用空間中直線與平面相關(guān)的定理與定義進(jìn)行判斷的能力.
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3、設(shè)l,m,n是空間三條直線,α,β是空間兩個(gè)平面,給出下列命題:①當(dāng)n⊥α?xí)r,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件;②當(dāng)m?α且n是l在α內(nèi)的射影時(shí),“m⊥n,”是“l(fā)⊥m”的充分不必要條件;③當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件;④當(dāng)m?α,且n?α?xí)r,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件;則其中不正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)理工類模擬試卷(二) 題型:選擇題

設(shè)l,m,n是空間三條直線,,是空間兩個(gè)平面,則下列選項(xiàng)中正確的是

A. 當(dāng)n時(shí),“n”是“”成立的充要條件      

B. 當(dāng)m Ìnl內(nèi)的射影時(shí),“mn,”是“lm”的充分不必要條件

  C. 當(dāng)m Ì時(shí),“m”是“”充分不必要條件

  D. 當(dāng)mÌ,且nË時(shí),“n”是“mn”的既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)l,m,n是空間三條直線,α,β是空間兩個(gè)平面,則下列選項(xiàng)中正確的是( )
A.當(dāng)n∥α?xí)r,“n∥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當(dāng)m?α且n是l在α內(nèi)的射影時(shí),“m⊥n,”是“l(fā)⊥m”的必要不充分條件
C.當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件
D.當(dāng)m?α,且n不在α內(nèi)時(shí),“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年遼寧省錦州市高考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)l,m,n是空間三條直線,α,β是空間兩個(gè)平面,給出下列命題:①當(dāng)n⊥α?xí)r,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件;②當(dāng)m?α且n是l在α內(nèi)的射影時(shí),“m⊥n,”是“l(fā)⊥m”的充分不必要條件;③當(dāng)m?α?xí)r,“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要條件;④當(dāng)m?α,且n?α?xí)r,“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要條件;則其中不正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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