【題目】已知圓，

（1）若直線過定點，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

（1）將的斜率分成存在和不存在兩種情況，結(jié)合圓心到直線的距離等于半徑，求得的方程.

（2）設(shè)出圓的圓心，利用兩圓外切的條件列方程，由此求得圓心的坐標，進而求得圓的方程.

（1）圓的圓心為，半徑為.當直線斜率不存在時，即直線，此時直線與圓相切.當直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為，即，由于與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，即，即，解得，直線的方程為.

綜上所述，直線的方程為或.

（2）由于圓圓心在直線上，設(shè)圓心，圓的半徑，由于圓與圓外切，所以，即，即，解得或.所以圓心或.所以圓的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的離心率為，且過點，直線交橢圓于不同的兩點，設(shè)線段的中點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）當的面積為（其中為坐標原點）且時，試問：在坐標平面上是否存在兩個定點，使得當直線運動時，為定值？若存在，求出點的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝loga（x+2），g（x）＝loga（2﹣x）（a＞0，a≠1）．

（1）求函數(shù)f（x）﹣g（x）的定義域；

（2）判斷f（x）﹣g（x）的奇偶性并證明；

（3）求f（x）﹣g（x）＞0中x取值范圍，

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【題目】常州地鐵項目正在緊張建設(shè)中，通車后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發(fā)車時間間隔 （單位：分鐘）滿足，．經(jīng)測算，地鐵載客量與發(fā)車時間間隔相關(guān)，當時地鐵為滿載狀態(tài)，載客量為1200人，當時，載客量會減少，減少的人數(shù)與的平方成正比，且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為560人，記地鐵載客量為.

⑴ 求的表達式，并求當發(fā)車時間間隔為6分鐘時，地鐵的載客量；

⑵ 若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？

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【題目】(2018·江西六校聯(lián)考)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a＝4，b＝4，cosA＝－.

(1)求角B的大��；

(2)若f(x)＝cos2x＋sin2(x＋B)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】已知x，y滿足條件，求4x－3y的最大值和最小值．

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【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點的直線與橢圓交于兩點（不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且，直線與軸軸分別交于兩點.

①設(shè)直線斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值；

②求面積的最大值.

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【題目】已知圓C:，直線:

（1）求證：直線過定點；

（2）判斷該定點與圓的位置關(guān)系；

（3）當m為何值時，直線被圓C截得的弦最長.

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【題目】定義一：對于一個函數(shù)，若存在兩條距離為的直線和，使得時，恒成立，則稱函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道.

定義二：若一個函數(shù)對于任意給定的正數(shù)，都存在一個實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個寬度為的通道，則稱在正無窮處有永恒通道.

下列函數(shù)①；②；③；④；⑤. 其中在正無窮處有永恒通道的函數(shù)序號是 .

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