若直線同時平分一個三角形的周長和面積，則稱直線為該三角形的“Share直線”，已知△ABC的三邊長分別為3、4、5，則這樣的“Share直線” （      ）

A．存在一條B．存在三條C．存在六條D．不存在

A

解析試題分析：（1）直線過的某個頂點，如圖，假設直線過點A.若直線平分的面積則有，此時，，所以周長相等不可能．同理直線過B、C也不存在．

若直線交AB、BC于點M、N．如下圖，設．設，則，作，由，得.接著根據，解得或者（舍），即這樣的直線存在，且只有一條，綜上，同時平分這個三角形周長和面積的直線只有1條.故選A.

考點：1.確定直線的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線和坐標軸所圍成的三角形的面積是

A．2B．5C．7D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線平行，則實數(shù)的值為（　�。�

A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點A(2,3),B(－3,－2).若直線過點P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是(    )

A． B． C．或 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若點P（2，－1）為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程為（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設的一個頂點是的平分線所在直線方程分別為 則直線的方程為(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義：曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離，已知曲線到直線的距離為，則實數(shù)的值為（   ）

A．或B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線經過兩點，則直線AB的傾斜角為

A．30° B．45° C．90° D．0°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

傾斜角為135°，在軸上的截距為的直線方程是（    ）

A．B．C．D．

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