(本題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如下表:
產(chǎn)品品種 | 勞動(dòng)力(個(gè)) | 煤(噸) | 電(千瓦) |
A產(chǎn)品 | 3 | 9 | 4 |
B產(chǎn)品 | 10 | 4 | 5 |
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元,現(xiàn)因條件限制,該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè),煤360噸,并且供電局只能供電200千瓦,試問(wèn)該企業(yè)如何安排生產(chǎn),才能獲得最大利潤(rùn)?
生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸.
【解析】
試題分析:由題意設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為x噸,y噸,利潤(rùn)為z萬(wàn)元,則得線性約束條件為
目標(biāo)函數(shù)為z=7x+12y.作出可行域,當(dāng)直線7x+12y=0向右上方平行移動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值.
試題解析:
設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為x噸,y噸,利潤(rùn)為z萬(wàn)元,依題意,得
目標(biāo)函數(shù)為z=7x+12y.作出可行域,如圖陰影所示.當(dāng)直線7x+12y=0向右上方平行移動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值.
∴該企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí),才能獲得最大利潤(rùn).
考點(diǎn):線性規(guī)劃.
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甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程,甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了,而解得方程兩根為和
,乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了,解得兩根為
和
,則原方程是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二學(xué)年入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是等比數(shù)列,
等于
A.7 B. C.14 D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
從一塊短軸長(zhǎng)為的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形,其面積的取值范圍是
,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),若
的周長(zhǎng)為8,則橢圓方程為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
正數(shù)滿足
,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在R上定義運(yùn)算⊙: ⊙
,則滿足
⊙
<0的實(shí)數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知點(diǎn)A(﹣2,4),B(4,2),直線,若直線
與直線AB平行,則
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省高一10月階段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)
都成立,則
的范圍用區(qū)間表示為 .
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