(本題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如下表:

產(chǎn)品品種

勞動(dòng)力(個(gè))

煤(噸)

電(千瓦)

A產(chǎn)品

3

9

4

B產(chǎn)品

10

4

5

 

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元,生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元,現(xiàn)因條件限制,該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè),煤360噸,并且供電局只能供電200千瓦,試問(wèn)該企業(yè)如何安排生產(chǎn),才能獲得最大利潤(rùn)?

 

生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸.

【解析】

試題分析:由題意設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為x噸,y噸,利潤(rùn)為z萬(wàn)元,則得線性約束條件為

目標(biāo)函數(shù)為z=7x+12y.作出可行域,當(dāng)直線7x+12y=0向右上方平行移動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值.

試題解析:

設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為x噸,y噸,利潤(rùn)為z萬(wàn)元,依題意,得

目標(biāo)函數(shù)為z=7x+12y.作出可行域,如圖陰影所示.當(dāng)直線7x+12y=0向右上方平行移動(dòng)時(shí),經(jīng)過(guò)M(20,24)時(shí)z取最大值.

∴該企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為20噸和24噸時(shí),才能獲得最大利潤(rùn).

考點(diǎn):線性規(guī)劃.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程,甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了,而解得方程兩根為,乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了,解得兩根為,則原方程是( )

A. B.

C. D.

 

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已知是等比數(shù)列,等于

A.7 B. C.14 D.不確定

 

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從一塊短軸長(zhǎng)為的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形,其面積的取值范圍是,則橢圓離心率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若的周長(zhǎng)為8,則橢圓方程為( )

A. B. C. D.

 

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正數(shù)滿足,則的取值范圍是 .

 

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在R上定義運(yùn)算⊙: ,則滿足<0的實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

 

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已知點(diǎn)A(﹣2,4),B(4,2),直線,若直線與直線AB平行,則= .

 

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不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則的范圍用區(qū)間表示為 .

 

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