已知f(x)=sin(2x-
π
6
)-2m在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點，則m的取值范圍為（　�。�
A、(
1
4
，
1
2
)
B、[
1
4
，
1
2
]
C、[
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，
1
2
]
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象和在所給的范圍中的值域，看出圖象向下平移一個長度范圍，可以使得函數(shù)的圖象與橫軸交于兩個交點．
解答：解：∵y=sin(2x-
π
6
)在x∈[0，
π
2
]上的函數(shù)值是[-
1
2
，1]
其中當y∈[ 
1
2
 ，1]時，一個函數(shù)值對應(yīng)兩個自變量的值，
∴當[
π
2
，
1
2
]平移到與橫軸有一個交點時，有兩個零點，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的領(lǐng)丟俺的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)的值域，根據(jù)值域看出函數(shù)的平移的大�。�
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C、將f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x＜0)
，若f(-
5
6
)+f(m)=-1，且1＜m＜2，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin[
π
3
(x+1)]-
3
cos[
π
3
(x+1)]，則f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(2x+
π
6
)+cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值時x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（C）=1，c=2
3
，sinA=2sinB，求△ABC的面積．

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