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  • <nobr id="doegz"><sup id="doegz"><rt id="doegz"></rt></sup></nobr>
  • 設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值為m,最小值為n.
    (1)求m,n的值(用a表示).
    (2)若角θ的終邊經(jīng)過點P(m-1,n+3),求sinθ+cosθ+tanθ的值.
    (1)可得f(x)=-(x-1)2+1+a,而0≤x≤3,
    ∴m=f(1)=1+a,n=f(3)=-3+a;
    (2)由(1)知角θ的終邊經(jīng)過點P(a,a),
    ①當(dāng)a>0時,r=
    a2+a2
    =
    2
    a
    ,
    sinθ=
    a
    2
    a
    =
    2
    2
    ,cosθ=
    a
    2
    a
    =
    2
    2
    ,tanθ=
    a
    a
    =1

    sinθ+cosθ+tanθ=1+
    2
    ;
    ②當(dāng)a<0時,r=
    a2+a2
    =-
    2
    a
    ,
    sinθ=
    a
    -
    2
    a
    =-
    2
    2
    ,cosθ=
    a
    -
    2
    a
    =-
    2
    2
    ,tanθ=
    a
    a
    =1
    ,
    sinθ+cosθ+tanθ=1-
    2
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
    (1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
    2
    ,求a的值;
    (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
    (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
    2
    2
    ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為A,若存在非零實數(shù)t,使得對于任意x∈C(C⊆A),有x+t∈A,且f(x+t)≤f(x),則稱f(x)為C上的t低調(diào)函數(shù).如果定義域為[0,+∞)的函數(shù)f(x)=-|x-m2|+m2,且 f(x)為[0,+∞)上的10低調(diào)函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是( �。�
    A、[-5,5]
    B、[-
    5
    5
    ]
    C、[-
    10
    10
    ]
    D、[-
    5
    2
    ,
    5
    2
    ]

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2012•深圳一模)已知函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d
    ,設(shè)曲線y=f(x)在與x軸交點處的切線為y=4x-12,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且滿足f′(2-x)=f′(x).
    (1)求f(x);
    (2)設(shè)g(x)=x
    f′(x)
     , m>0
    ,求函數(shù)g(x)在[0,m]上的最大值;
    (3)設(shè)h(x)=lnf′(x),若對一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+2)=f(x)恒成立;當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x3-4x+3.有下列命題:
    f(-
    3
    4
    ) <f(
    15
    2
    )
    ;
    ②當(dāng)x∈[-1,0]時f(x)=x3+4x+3;
    ③f(x)(x≥0)的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)由小到大構(gòu)成一個無窮等差數(shù)列;
    ④關(guān)于x的方程f(x)=|x|在x∈[-3,4]上有7個不同的根.
    其中真命題的個數(shù)為( �。�

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:徐州模擬 題型:解答題

    設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
    (1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
    2
    ,求a的值;
    (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
    (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
    2
    2
    ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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