Question

給出下列命題：
①命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的非命題是“對?x∈R，都有x²+x+1＞0”；
②獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關(guān)”，這就是“有吸煙習(xí)慣的人，必定會患慢性氣管炎”；
③某校有高一學(xué)生300人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生210人，現(xiàn)教育局欲用分層抽樣的方法，抽取26名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則高三學(xué)生被抽到的概率最�。�
其中錯誤的命題序號是

 

（將所有錯誤命題的序號都填上）．

Answer 1

分析：據(jù)特稱命題的否定是全稱命題：將存在改為任意，結(jié)論否定；得到①錯誤；
獨立性檢驗顯示的分類變量有關(guān)、無關(guān)不是確定關(guān)系，故兩個分類變量有關(guān)時，不能推出一個存在另一個一定存在故②錯；
在抽樣方法中，每種抽樣方法都遵循每個個體被抽到的概率相等的特點，故③錯．

解答：解：①中原命題的非命題是“對?x∈R，都有x²+x+1≥0”，所以①錯誤；
②中說法不正確，“患慢性氣管炎和吸煙有關(guān)”只是說明“患慢性氣管炎”和“吸煙”有一定的相關(guān)關(guān)系，但不是確定關(guān)系，所以“有吸煙習(xí)慣的人，未必患慢性氣管炎”；
③中，由于抽樣比為

26

300+270+210

=

1

30

，所以高一學(xué)生被抽到的人數(shù)為

1

30

×300=10人，高二學(xué)生被抽到的人數(shù)為

1

30

×270=9人，高三學(xué)生被抽到的人數(shù)為

1

30

×210=7人，盡管高三學(xué)生抽到的人數(shù)少，但每個學(xué)生被抽到的機(jī)會均等，所以“高三學(xué)生被抽到的概率最小”這種說法錯誤．
故答案為①②③

點評：本題三個命題重點考查簡易邏輯用語、統(tǒng)計案例和統(tǒng)計等基本概念．