已知數(shù)列中，，且，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，．
⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶若，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．設(shè)是整數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使等式成立？若存在，求出和相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）證明見(jiàn)解析
（2）
（3）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，且，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．設(shè)是整數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使等式成立？若存在，求出和相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題共13分)

已知數(shù)列中，，且，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．設(shè)是整數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使等式成立？若存在，求出和相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，且，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．設(shè)是整數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使等式成立？若存在，求出和相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題共13分)

已知數(shù)列中，，且，其前項(xiàng)和為，且當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若，令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．設(shè)是整數(shù)，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使等式成立？若存在，求出和相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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