已知直線l的方程為3x+4y-12=0,求直線m的方程,使得:

(1)ml平行,且過點(-1,3);

(2)ml垂直,且m與兩軸圍成的三角形面積為4.

答案:
解析:

  解:(1)由條件,可設(shè)的方程為3x+4y+m=0,以x=-1,y=3代入,

  得-3+12+m=0,即得m=-9,∴直線的方程為3x+4y-9=0;5分

  (2)由條件,可設(shè)的方程為4x-3y+n=0,令y=0,得,令x=0,得,于是由三角形面積,得n2=96,∴ 8分

  ∴直線的方程是 10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線l′的方程.
(1)l′與l平行且過點(-1,3);
(2)l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4;
(3)l′是l繞原點旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的方程為x=-2,且直線l與x軸交于點M,圓O:x2+y2=1與x軸交于A,B兩點.
(1)過M點的直線l1交圓于P、Q兩點,且圓孤PQ恰為圓周的
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,求直線l1的方程;
(2)求以l為準(zhǔn)線,中心在原點,且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程;
(3)過M點作直線l2與圓相切于點N,設(shè)(2)中橢圓的兩個焦點分別為F1,F(xiàn)2,求三角形△NF1F2面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題:請考生在下列兩題中任選一題作答,若兩題都做,則按所做的第一題評閱計分.
(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系下,已知直線l的方程為ρcos(θ-
π
3
)=
1
2
,則點M(1,
π
2
)到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2

(2)(幾何證明選講選做題) 如圖,P為圓O外一點,由P引圓O的切線PA與圓O切于A點,引圓O的割線PB與圓O交于C點.已知AB⊥AC,PA=2,PC=1.則圓O的面積為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•普陀區(qū)一模)已知直線l的方程為2x-y-3=0,點A(1,4)與點B關(guān)于直線l對稱,則點B的坐標(biāo)為
(5,2)
(5,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l的方程為4x+3y-12=0,求滿足下列條件的直線l′的方程:
(Ⅰ)l′與l平行且過點(-1,-3);
(Ⅱ)l′與l垂直且過點(-1,-3).

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