如圖，△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，且AB=AP=a，則點P到直線BC的距離是（　�。�
分析：取BC的中點D，連接AD，PD，則AD⊥BC，根據(jù)PA⊥平面ABC，可得PD表示點P到直線BC的距離，從而可得結(jié)論．
解答：解：取BC的中點D，連接AD，PD，則AD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，∴PD⊥BC
∵AB=a，∴AD=
3
2
a
∵AP=a，∴PD=
AD2+AP2
=
7
2
a
∴點P到直線BC的距離是
7
2
a
故選A．
點評：本題考查線面垂直，考查點到直線距離的計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2，D、E分別為CC1、A1B1的中點．
（1）求證C1E∥平面A1BD；
（2）求證AB1⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-C1DE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，側(cè)棱垂直底面）異面直線AC與B1C1所成的角是
60°
60°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是
3
，D是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求三棱錐A1-ABD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面正三角形的邊長是2，D是CC1的中點，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°．
（1）求二面角A-BD-C的大�。�
（2）求點C到平面ABD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案