【題目】2019年電商雙十一大戰(zhàn)即將開始.某電商為了盡快占領(lǐng)市場,搶占今年雙十一的先機,對成都地區(qū)年齡在1575歲的人群是否網(wǎng)上購物的情況進行了調(diào)查,隨機抽取了100人,其年齡頻率分布表和使用網(wǎng)上購物的人數(shù)如下所示:(年齡單位:歲)

年齡段

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

購物人數(shù)

8

28

24

12

2

1

1)若以45歲為分界點,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為網(wǎng)上購物與年齡有關(guān)?

年齡低于45

年齡不低于45

總計

使用網(wǎng)上購物

不使用網(wǎng)上購物

總計

2)若從年齡在,的樣本中各隨機選取2人進行座談,記選中的4人中使用網(wǎng)上購物的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:

【答案】1)填表見解析,可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用網(wǎng)上購物與年齡有關(guān)(2)詳見解析

【解析】

1)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù),計算出是否低于45歲人數(shù),以及對應(yīng)的是否網(wǎng)上購物人數(shù),列出分布列,計算值,查表判斷即可;

2的所有可能的取值為0,1,23,分別求出對應(yīng)概率,列出分布列計算期望即可.

解:(1)由統(tǒng)計表可得,低于45歲人數(shù)為70人,不低于45歲人數(shù)為30人,可得列聯(lián)表如下

年齡低于45

年齡不低于45

總計

使用網(wǎng)上購物

60

15

75

不使用網(wǎng)上購物

10

15

25

總計

70

30

100

于是有的觀測值,

故可以在犯錯的概率不超過0.001的前提下認為“網(wǎng)上購物”與年齡有關(guān);

2)由題意可知,的所有可能的取值為0,12,3,相應(yīng)的概率為:

,,,

于是的分布列為:

0

1

2

3

所有

練習(xí)冊系列答案
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