Question

拋物線y²=8x的焦點為F，點P在拋物線上，若|PF|=5，則點P的坐標為（　　）

• A．(3，2

  6

  )
• B．(3，-2

  6

  )
• C．(3，2

  6

  )或(3，-2

  6

  )
• D．(-3，2

  6

  )或(-3，-2

  6

  )

Answer 1

分析：根據拋物線的標準方程，確定準線方程，利用點P在拋物線上，|PF|=5，可確定點P的橫坐標，從而可求點P的坐標．

解答：解：設點P的橫坐標為x
拋物線y²=8x的準線方程為x=-2
∵點P在拋物線上，|PF|=5，
∴x+2=5
∴x=3
∵點P在拋物線上
∴y²=24
∴y=±2

6

∴點P的坐標(3，2

6

)或(3，-2

6

)
故選C．

點評：本題重點考查拋物線的定義，考查拋物線方程的運用，解題的關鍵是利用拋物線的定義．