（2012•西城區(qū)二模）曲線C是平面內(nèi)到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡，給出下列三個結(jié)論：
①曲線C關(guān)于y軸對稱；
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；
③若點P在曲線C上，則1≤|PF|≤4．
其中，所有正確結(jié)論的序號是
①②③
①②③
．
分析：設(shè)出曲線上的點的坐標，求出曲線方程，畫出圖象，即可判斷選項的正誤．
解答：解：設(shè)P（x，y）是曲線C上的任意一點，
因為曲線C是平面內(nèi)到定點F（0，1）和定直線l：y=-1的距離之和等于4的點的軌跡，
所以|PF|+|y+1|=4．即
x2+(y-1)2
+|y+1|=4，
解得y≥-1時，y=2-
1
4
x2，當y＜-1時，y=
1
12
x2-2；
顯然①曲線C關(guān)于y軸對稱；正確．
②若點P（x，y）在曲線C上，則|y|≤2；正確．
③若點P在曲線C上，|PF|+|y+1|=4，|y|≤2，則1≤|PF|≤4．正確．
故答案為：①②③．
點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，曲線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
12
)的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，
π
2
]，都有f（x）≤c，求實數(shù)c的取值范圍．

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（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出
EFEA
；若不存在，說明理由．

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（2012•西城區(qū)二模）對數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱{an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個結(jié)論：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

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（2012•西城區(qū)二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
35
，乙能答對其中的5道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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（2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①y=2x；
②y=-2x；
③f（x）=x+x-1；
④f（x）=x-x-1．
則輸出函數(shù)的序號為（　　）

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