有甲、乙兩種商品,經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為p(萬元)q(萬元),它們與投入的資金x(萬元)的關系,據(jù)經(jīng)驗估計為:p=.

今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲乙兩種商品,為了獲得最大利潤,應對甲、乙兩種商品分別投入多少資金?總共獲得的最大利潤是多少萬元?

答案:
解析:

解:設對甲種商品投資x(萬元),則對乙種商品投資為(3-x)萬元,所獲總利潤為y(萬元),則

y= (0≤x≤3)

=t,則由0≤x≤3,有0≤t

y=

=

=-

∴當t=,

x=時,y的最大值為

因此,對甲種商品投資0.75萬元,對乙種商品投資2.25萬元,可獲最大利潤,且最大利潤為1.05萬元.


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