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設a>0,b>0,則下列不等式不成立的是( �。�
分析:利用基本不等式的性質即可判斷出答案.
解答:解:A.∵a>0,b>0,∴a+b+
1
ab
≥2
ab
+
1
ab
≥2
2
ab
×
1
ab
=2
2
,當且僅當a=b,2
ab
=
1
ab
,
即a=b=
2
2
時取等號,因此正確;
B.∵a>0,b>0,∴(a+b)(
1
a
+
1
b
)
=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4,當且僅當a=b>0時取等號,因此正確;
C.∵a>0,b>0,∴a+b≥2
ab
,正確;
D.取a=1時,左邊=1+
1
5
<2,故不正確.
綜上可知:A、B、C都正確,D不正確.
故選D.
點評:熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>0,b>0,則以下不等式中不恒成立的是(  )
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)
≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
a
-
b

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>0,b>0,則以下不等式中不一定成立的是( �。�
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln(ab+1)>0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>0,b>0,則下列不等式中正確的有幾個( �。�
(1)a2+1>a;
(2)(a+
1
a
)(b+
1
b
)≥4;
(3)(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4;
(4)a2+9>6a;
(5)a2+1+
1
a2+1
>2.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>0,b>0,則下列不等式中不恒成立的是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>0,b>0,則下面不等式中不恒成立的是( �。�
A、
1
a
+
1
b
4
a+b
B、a2+b2+1>a+b
C、
|a-b|
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
ab

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同步練習冊答案
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