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已知函數

（1）求的最小正周期和值域；

（2）在中，角所對的邊分別是，若且，試判斷 的形狀.

 

【答案】

﹙1﹚ ;﹙2﹚為等邊三角形.

【解析】

試題分析：﹙1﹚ 4分

所以                         6分

﹙2﹚由，有，所以 

因為，所以,即.                   8分

由余弦定理及，所以.         10分

所以 所以.  所以為等邊三角形.              12分

考點：余弦定理的應用，和差倍半的三角函數公式，三角函數的圖象和性質。

點評：中檔題，本題是綜合性較強的一道應用問題，涉及余弦定理的應用，和差倍半的三角函數公式，三角函數的圖象和性質。涉及三角函數的圖象和性質的研究問題，往往需要先利用三角公式進行“化一”。判斷三角形形狀問題，一般是從角與邊的相互轉化中，發(fā)現三角形中的邊角特點。

 

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