拋物線x2=2py（p＞0）上一點M到焦點的距離為1，若點M的縱坐標為
15
16
，求拋物線方程．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義，可得
15
16
+
p
2
=1，求出p，即可求拋物線方程．
解答： 解：∵拋物線x2=2py（p＞0）上一點M到焦點的距離為1，點M的縱坐標為
15
16
，
∴
15
16
+
p
2
=1，
∴p=
1
8
，
∴拋物線方程為x2=
1
4
y．
點評：本題考查拋物線方程，考查拋物線的定義，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an+1-2an=0，若a3+2是a2，a4的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足bn=2n•log
1
2
an，則使Sn+n•2n+1=50成立的正整數(shù)n等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，
π
2
＜β＜π，且cosα=
3
5
，tan（α-β）=-1，求cosβ+tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p、q∈R+且滿足log9p=log12q=log16（p+q），求
q
p
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=9-x2
B、y=x•log0.23+1
C、y=x 
1
2
D、y=
2
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在非零實數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上時減函數(shù)，且f（-3）=0．
（1）求f（3）的值；
（2）求滿足f（x）＞0的x的集合；
（3）若g（x）=
2
acos（x+
π
4
）+1-a（a∈R），x∈[
3π
2
，2π]，是否存在正實數(shù)a，使得f（g（x））＞0恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為奇函數(shù)且在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（-2）=0，則xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx+c
是奇函數(shù)，a，b，c為常數(shù)
（1）求實數(shù)c的值；
（2）若a，b∈Z，且f（1）=2，f（2）＜3，求f（x）的解析式；
（3）對于（2）中的f（x），若f（x）≥m-2x對x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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