若三棱錐從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為1，2，3則該三棱錐的外接球的半徑為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：計(jì)算題,球
分析：三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，兩個(gè)幾何體的外接球是同一個(gè)球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，即可求解半徑．
解答： 解：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為1，2，3，
則該三棱錐的外接球，就是三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度為：
12+22+32
=
14
，
由于長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，
所以該三棱錐的外接球的半徑為：
14
2
．
故答案為：
14
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球內(nèi)接多面體，棱錐的結(jié)構(gòu)特征，球的半徑的求法，考查空間想象能力、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
滿(mǎn)足|
a
|=4，|
b
|=2，|
a
+
b
|=2
3
．
（1）求
a
•
b

（2）求|3
a
-4
b
|
（3）求（
a
-2
b
）•（
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用更相減損術(shù)求30和18的最大公約數(shù)時(shí)，第三次作的減法為（　　）
A、18-16=6
B、12-6=6
C、6-6=0
D、30-18=12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中向量表達(dá)式
DD1
-
AB
+
BC
化簡(jiǎn)后的結(jié)果是（　�。�
A、
BD1
B、
D1B
C、
B1D
D、
DB1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知國(guó)家某5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如下表：
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
擁擠等級(jí)優(yōu)良擁擠嚴(yán)重?fù)頂D
該景區(qū)對(duì)6月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（I）下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求a，b的值；
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
天數(shù)a1041
頻率b
1
3
2
15
1
30
（Ⅱ）估計(jì)該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級(jí)均為優(yōu)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
π
3
對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是線(xiàn)段P1P2上的一點(diǎn)，P1，P2的坐標(biāo)分別是（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)
P1P
=λ
PP2
時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），滿(mǎn)足f′（x1）=
f(b)-f(a)
b-a
，f′（x2）=
f(b)-f(a)
b-a
，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、（
3
2
，3）
C、（1，
3
2
）
D、（1，
3
2
）∪（
3
2
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范圍．

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