設(shè)F1和F2為雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=900，則⊿F1PF2的面積是  （    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

A

解析試題分析：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）
根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，∵∠F1PF2=90°，∴x2+y2=20∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4
∴xy=2∴△F1PF2的面積xy=1
故答案為A
考點：本試題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．要靈活運用雙曲線的定義及焦距、實軸、虛軸等之間的關(guān)系．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是靈活運用雙曲線的定義和勾股定理來得到|PF1||PF2|的值，進(jìn)而結(jié)合正弦面積公式得到求解面積的值。

練習(xí)冊系列答案
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過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為)，交軸于點.若為線段的中點，則雙曲線的離心率為(　　)

A．B．C．D．

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拋物線的準(zhǔn)線方程是

A．B．
C．D．

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已知雙曲線的離心率是，其焦點為，P是雙曲線上一點，
且，若的面積等于9，則（  ）

A．5 B．6 C．7 D．8

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雙曲線的焦距是

A．4B．C．8D．與有關(guān)

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過橢圓的左頂點A的斜率為的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在上
的射影恰好為右焦點F，若則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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已知雙曲線的方程為，則它的一個焦點到一條漸進(jìn)線的距離是（   ）
A.2            B   4         C.        D.  12

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直線與橢圓相交于兩點，該橢圓上點使的面積等于6，這樣的點共有（   ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點在軸上，則的取值范圍是(  )

A． B． C． D．

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