已知△ABC的三條邊的邊長(zhǎng)分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉x米后，剩余的部分組成一個(gè)鈍角三角形，則x的取值范圍是（　　）
A、0＜x＜5
B、1＜x＜5
C、1＜x＜3
D、1＜x＜4
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意表示出截取后三角形的三邊長(zhǎng)，設(shè)最大角為α，利用余弦定理表示出cosα，利用余弦定理表示出cosα，根據(jù)α為鈍角，得到cosα小于0，即可確定出x的范圍．
解答： 解：根據(jù)題意得：截取后三角形的三邊長(zhǎng)為（4-x）米，（5-x）米，（6-x）米，且長(zhǎng)為（6-x）米所對(duì)的角為α，α為鈍角，
∴cosα=
(4-x)2+(5-x)2-(6-x)2
2(4-x)(5-x)
＜0，
整理得：（x-1）（x-4）＜0，
解得：1＜x＜4，
∵4-x＞0，5-x＞0，6-x＞0，且4-x+5-x＞6-x，
∴0＜x＜3，
則x的范圍為1＜x＜3．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=6x-4，（x=1，2，3，4）的值域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=2x-1，（x=1，2，3，4）的值域?yàn)榧螧，任意a∈A∪B，則a∈A∩B的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如圖所示的偽代碼，若輸出y的值為3，則輸入x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-11n-12，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小時(shí)，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果z∈C，且|z|=1，則|z-1-2i|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，且面積最小的圓方程為（　�。�
A、（x+
13
5
）2+（y+
6
5
）2=
4
5
B、（x-
13
5
）2+（y-
6
5
）2=
4
5
C、（x-
13
5
）2+（y+
6
5
）2=
4
5
D、（x+
13
5
）2+（y-
6
5
）2=
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）．設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，則PM與PN的夾角的余弦值為（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
15
17
D、-
15
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動(dòng)點(diǎn)P在面對(duì)角線BC1上，則A1P+PA的最小值為（　�。�
A、
6
B、
3+
6
C、1+
2
D、
2
+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、
4
7
7
D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案