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已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線,設(shè).

(1) 求的值

(2)求在區(qū)間上的最小值.

 

(1);(2)當(dāng)時(shí), 上的最小值為

當(dāng)時(shí),上的最小值為

當(dāng)時(shí), 上的最小值為.

【解析】

試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,先求導(dǎo),然后把x=1代入即可求出a的值;(2)由(1)可知,根據(jù)F(x)的函數(shù)形式,可以利用求導(dǎo)的方法來(lái)解決問題,在解題的過程中要注意對(duì)參數(shù)m進(jìn)行討論.

試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719533006017562/SYS201411171953341696175221_DA/SYS201411171953341696175221_DA.015.png">所以在函數(shù)的圖象上

,所以

所以 3分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719533006017562/SYS201411171953341696175221_DA/SYS201411171953341696175221_DA.021.png">,其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719533006017562/SYS201411171953341696175221_DA/SYS201411171953341696175221_DA.022.png">

5分

當(dāng)時(shí),,

所以上單調(diào)遞增

所以上最小值為 7分

當(dāng)時(shí),令,得到(舍)

當(dāng)時(shí),即時(shí),對(duì)恒成立,

所以上單調(diào)遞增,其最小值為 9分

當(dāng)時(shí),即時(shí), 對(duì)成立,

所以上單調(diào)遞減,

其最小值為 11分

當(dāng),即時(shí), 對(duì)成立, 對(duì)成立

所以單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

其最小值為12分

綜上,當(dāng)時(shí), 上的最小值為

當(dāng)時(shí),上的最小值為

當(dāng)時(shí), 上的最小值為.

考點(diǎn):(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義;(2)導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是( )

A. B. C. D.0

 

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A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分

 

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已知函數(shù)),若函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)向量,,

(1)若,求的值;

(2)設(shè)函數(shù),求的最大值。

 

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若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若,若

的大小關(guān)系是( )

A. B.    C. D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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