有時(shí)可用函數(shù)

    

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。

(1)證明:當(dāng)時(shí),掌握程度的增加量總是下降;

(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。(參考數(shù)據(jù)

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)證明:當(dāng)

而當(dāng),函數(shù)單調(diào)遞增,且>0

單調(diào)遞減 

當(dāng),掌握程度的增長(zhǎng)量總是下降…………………6分

(2)由題意可知0.1+15ln=0.85……………………………………8分

整理得

解得…………………12分

由此可知,該學(xué)科是乙學(xué)科………………………………………………………13分          

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分。有時(shí)可用函數(shù)

     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。

(1)       證明:當(dāng)時(shí),掌握程度的增加量總是下降;

(2)       根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).

(1)       證明:當(dāng)時(shí),掌握程度的增加量總是下降;

(2)       根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,

.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年陜西省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)

(1)證明:當(dāng)x 7時(shí),掌握程度的增長(zhǎng)量f(x+1)- f(x)總是下降;

(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127]

(127,133].當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年湖北省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題

(滿分12分)有時(shí)可用函數(shù)     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度.其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).

(1)證明:當(dāng)時(shí),掌握程度的增長(zhǎng)量總是下降;    

(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127], (127,133].當(dāng)學(xué)習(xí)次數(shù)相同時(shí),請(qǐng)確定學(xué)科甲、乙、丙在學(xué)習(xí)中的掌握程度的高低,并說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:期中題 題型:解答題

有時(shí)可用函數(shù)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(x∈N*),正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。
(1)當(dāng)x≥7時(shí),判斷f(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121],(121,127],(127,133]。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)5次時(shí),掌握程度是70%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。(參考數(shù)據(jù):e0.04=1.04,e0.4=1.49)

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