實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式是①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

解：z的實(shí)部為，虛部為m2+5m+6
①?gòu)?fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是：
??m=-2
∴當(dāng)m=-2時(shí)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)．
②復(fù)數(shù)z是虛數(shù)的充要條件：
??m≠-3且m≠-2
∴當(dāng)m≠-3且m≠-2時(shí)復(fù)數(shù)z為虛數(shù)
③復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)的充要條件是：
??m=1
∴當(dāng)m=1時(shí)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．
分析：令復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部為0，分別求出m的值，根據(jù)復(fù)數(shù)的分類，判斷何時(shí)是實(shí)數(shù)，虛數(shù)，純虛數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：要注意復(fù)數(shù)z實(shí)部的定義域是m≠-3，它是考慮復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，虛數(shù)純虛數(shù)的必要條件．
要特別注意復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件是a=0且b≠0．
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實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)
m2+m-2m+3
+(m2+5m+6)i是①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是實(shí)數(shù)；  （2）是純虛數(shù)；   （3）等于零．

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當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-3m+m2i）-[4+（5m+6）i]，（1）為實(shí)數(shù)？（2）為虛數(shù)？（3）為純虛數(shù)？

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當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2﹣3m+2）+（m2﹣4m+3）i.
（1）是實(shí)數(shù)；（2）是純虛數(shù)；（3）等于零．

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當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是實(shí)數(shù)；  （2）是純虛數(shù)；   （3）等于零．

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