Question

已知點(diǎn)M(－5，0)，C(1，0)，，P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足

(1)求點(diǎn)P的軌跡C對(duì)應(yīng)的方程；

(2)已知點(diǎn)A(m，2)在曲線C上，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率為k₁，k₂滿(mǎn)足k₁k₂＝2，試判斷動(dòng)直線DE是否過(guò)定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由可知　1分 　　設(shè)，則， 　　2分 　　代入得： 　　化簡(jiǎn)得：即為對(duì)應(yīng)的方程，　5分 　　(2)將代入得 　　∴　6分 　　設(shè)直線的方程為： 　　代入消得：　7分 　　記 　　則　8分 　　∵∴且 　　∴ 　　∴ 　　∴　10分 　　當(dāng)時(shí)代入得：過(guò)定點(diǎn) 　　當(dāng)時(shí)代入得：過(guò)，不合題意，舍去． 　　綜上可知直線恒過(guò)定點(diǎn)．　12分