某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是φ(x)=
1
2π
e-
(x-5)2
2
（x∈R），若P（X≤4）=0.16，則P（X≤6）=
 
．
分析：先由題確定μ=5，α2=1，X～N（5，1），再根據(jù)P（X≤6）=1-P（X≥6）可得答案．
解答：解：由已知μ=5，α2=1，X～N（5，1）
P（X≤6）=1-P（X≥6）=1-P（X≥4）=1-0.16=0.84
故答案為：0.84．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查隨機(jī)變量的正態(tài)分布問題．概率是高考中每年必考的題，正態(tài)分布在概率中所占比重較大，要引起重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f（x）=
1
8π
e-
x2
8
，則X的期望μ=
 
，標(biāo)準(zhǔn)差σ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和；
②隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0；
③某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是φ(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
（x∈R），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
．
其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f（x）=
1
8π
e-
x2
8
，則X的期望μ=______，標(biāo)準(zhǔn)差σ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省皖中地區(qū)示范高中高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是（x∈R），若P（X≤4）=0.16，則P（X≤6）=    ．

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