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已知變量x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則2x•2y的取值范圍是（　�。�
A、[4，8]
B、[4，16]
C、[8，16]
D、[4，32]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，即可得到結論．．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由2x•2y=2x+y，
設z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經過點A（1，1）時，
直線y=-x+z的截距最小，此時z最小，z=1+1=2．
當直線y=-x+z經過點B（2，2）時，
直線y=-x+z的截距最大，此時z最大，z=2+2=4．
即2≤z≤4，
此時22≤2x•2y≤24，
即4≤2x•2y≤16，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=-x2-2x+3，當自變量x在下列取值范圍內時，分別求函數的最大值或最小值，并求當函數取最大（�。┲禃r所對應的自變量x的值．
（1）0≤x≤3；         
（2）-2≤x≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
x
+3
3x2
+6
6x5
+a5（a為常數）的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列1，1+
1
2
，1+
1
2
+
1
22
，…，1+
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
，…的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
（Sn-2n）的值為（　�。�
A、2B、0C、1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為1，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點P，作扇形的內接矩形PNMQ，使點N、M分別在半徑OA、OB上，點Q在
AB
上，求這個矩形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos3x+bsin3x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos3x+bsin3x．給出下列關于f：（-
2
，
2
）→f（x）的命題：
①f（x）=2sin（3x-
3π
4
）；
②其圖象可由y=2sin3x向左平移
π
4
個單位得到；
③點（
3π
4
，0）是其圖象的一個對稱中心；
④其最小正周期是
2π
3
；
⑤在x∈[
5π
12
，
3π
4
]上為減函數．
其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=xm-3，m是正整數的圖象關于y軸對稱，且在區(qū)間（0，+∞）是減函數，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x=3y=m，且
1
x
+
1
y
=2，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2cos40°+cos10°(1+tan60°tan10°)
1+cos10°
=
 
．

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