Question

設(shè)函數(shù)
（1）若a>0,求函數(shù)的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：





于是成立。
設(shè)事件A：“恒成立”，則
基本事件總數(shù)為12個(gè)，即
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；
事件A包含事件：（1，2），（1，3）；
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個(gè)
由古典概型得
考點(diǎn)：基本不等式；古典概型。
點(diǎn)評(píng)：本題考查用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及隨機(jī)事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來(lái)，運(yùn)用公式求出概率，注意列舉時(shí)要不重不漏。列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問(wèn)題。