【題目】己知函數(shù)，則不等式的解集是_______.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，分析可得函數(shù)f（x）＝x2（2x﹣2﹣x）為奇函數(shù)且在R上是增函數(shù)，則不等式f（2x+1）+f（1） 0可以轉化為2x+1﹣1，解可得x的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），有f（﹣x）＝（﹣x）2（2﹣x﹣2x）＝﹣x2（2x﹣2﹣x）＝﹣f（x），

則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，

函數(shù)f（x）＝x2（2x﹣2﹣x），其導數(shù)f′（x）＝2x（2x﹣2﹣x）+x2ln2（2x+2﹣x）＞0，則f（x）為增函數(shù)；

不等式f（2x+1）+f（1） 0f（2x+1）﹣f（1）f（2x+1）f（﹣1）2x+1﹣1，

解可得x﹣1；

即f（2x+1）+f（1）0的解集是[﹣1,+∞）；

故答案為[﹣1,+∞）．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣；如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，并按下表折扣分別累計計算：

可以享受折扣優(yōu)惠金額

折扣率

不超過500元的部分

超過500元的部分

若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元，則此人購物實際所付金額為　　

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，；當x∈[﹣3，﹣1]時，記f（x）的最大值為m，最小值為n，則m﹣n＝________

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．

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【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)，使得對于定義域內任意，都有成立，則稱此函數(shù)具有“性質”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值的集合，若不具有“性質”，請說明理由；

（2）已知函數(shù)具有“性質”，且當時，，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；

（3）已知函數(shù)既具有“性質”，又具有“性質”，且當時，，若函數(shù)的圖像與直線有2017個公共點，求實數(shù)的值.

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【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，.

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）設R，求函數(shù)的最小值；

（3）對（2）中的，若不等式對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,已知拋物線C:x2=4y,過點M(0,2)任作一直線與C相交于A,B兩點,過點B作y軸的平行線與直線AO相交于點D(O為坐標原點).

(1)證明動點D在定直線上;

(2)作C的任意一條切線l(不含x軸),與直線y=2相交于點N1,與(1)中的定直線相交于點N2,證明|MN2|2-|MN1|2為定值,并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了增強環(huán)保意識，某社團從男生中隨機抽取了60人，從女生中隨機抽取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

男生

40

20

60

女生

20

30

50

總計

60

50

110

（1）試判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關；

（2）為參加市舉辦的環(huán)保知識競賽，學校舉辦預選賽，現(xiàn)在環(huán)保測試優(yōu)秀的同學中選3人參加預選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學通過預選賽的概率為，若隨機變量表示這3人中通過預選賽的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

附:＝

0．500

0．400

0．100

0．010

0．001

0．455

0．708

2．706

6．635

10．828

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【題目】如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為495，135，則輸出的m=（ ）

A.0
B.5
C.45
D.90

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