設(shè)函數(shù).

（1）求的定義域及最小正周期；

（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

（1）定義域為，最小正周期為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)分母不為零得到，從而求出函數(shù)的定義域，然后利用二倍角公式結(jié)合降冪公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式為，利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期；（2）由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間得到不等式，解此不等式結(jié)合函數(shù)的定義域得到函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

試題解析：（1）由，得，

故的定義域為

∵

，

函數(shù)的最小正周期；

（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，

由，

得，

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

考點：1.二倍角公式；2.輔助角公式；3.三角函數(shù)的周期；4.三角函數(shù)的單調(diào)性

 

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函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，，為復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則 ( )

A． B． C． D．

 

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已知圓的圓心是直線與軸的交點，且圓與直線 相切，則圓的方程是( )

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；

（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當時，有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某小區(qū)有個連在一起的車位，現(xiàn)有輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的個車位連在一起，那么不同的停放方法共有 __________種.（用數(shù)字作答）

 

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下列命題正確的是（ ）

A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

 

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下列命題正確的是（ ）

A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

 

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函數(shù)，則f(f(0))的值為_________.

 

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