Question

從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面，其中2個(gè)面不相鄰的選法共有(　)

　　A．8種　　　　　　　　　　　　 B．12種

　　C．16種　　　　　　　　　　　　 D．20種

Answer 1

答案：B
解析：

解法一：第一步，正方體的6個(gè)面中，不相鄰的共有3對(duì)相對(duì)面，第二步再?gòu)氖Ｏ碌乃膫€(gè)面中任選1個(gè)面，共4種取法，由分步計(jì)數(shù)原理得4×3=12．故選B． 　　解法二：正方體的6個(gè)面中，任取3個(gè)面，共有種選法，每一個(gè)面相鄰的面共有4種，在相鄰的二個(gè)面中，任一個(gè)面都有一個(gè)不相鄰的面， 　　∴　-4×2=20-8=12．故選B． 　　說(shuō)明：本題主要考查分步計(jì)數(shù)原理，排列和組合的基礎(chǔ)知識(shí)及思維能力．